Cách Tìm Ước Chung Lớn Nhất

Ước với Bội của một trong những là câu chữ tiếp theo sau các bài học về dấu hiệu phân tách hết cho 2, 3, 5, 9,... mà lại các em đang học tập. bài tập về ước và bội cũng biến thành vận dụng những kiến thức về dấu hiệu chia hết này, do vậy những em đề xuất nắm vững các bài học kinh nghiệm trước.

Bạn đang xem: Cách tìm ước chung lớn nhất


Vậy Ước bình thường lớn số 1 cùng Bội thông thường bé dại nhất là gì? Cách tìm Ước thông thường lớn nhất (ƯCLN) cùng Bội chung nhỏ dại tuyệt nhất (BCNN) như vậy nào? Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết tiếp sau đây. Sau đó vận dụng vào giải một số trong những bài bác tập minh họa nhằm rèn khả năng giải toán.

I. Kiến thức Ước cùng Bội buộc phải nhớ

1. Định nghĩa ước với bội

- Nếu tất cả số thoải mái và tự nhiên a chia không còn cho số tự nhiên và thoải mái b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a.

* Ví dụ: Số 8 bao gồm là bội của 4 vị 8 phân tách hết cho 4. Nhưng số 8 ko là bội của 3 bởi 8 ko phân chia hết mang lại 3.

2. Cách tìm ước cùng bội

* Kí hiệu:  B(a): tập hòa hợp những bội của a. Ư(a): tập hợp những ước của a.

Cách tra cứu bội của 1 số: Ta hoàn toàn có thể kiếm tìm những bội của một trong những không giống 0 bằng phương pháp nhân số kia theo thứ tự cho 1, 2, 3,..

* Ví dụ: Tìm bội của số 5 nhỏng sau:

 B(5) = 5.1; 5.2; 5.3; 5.4; ... = 5; 10; 15; 20;...

• Cách kiếm tìm ước của một số: Ta có thể kiếm tìm những ước của một vài a (a > 1) bằng phương pháp theo thứ tự chia số a đến số thoải mái và tự nhiên từ 1 mang đến a nhằm xét xem a chia không còn mang lại số đông số làm sao, khi đó các số ấy là ước của a.

* Ví dụ: Tìm những ước của 8, 10, 12, 13 nhỏng sau:

 Ư(8) = 8; 4; 2; 1

 Ư(10) = 10; 5; 1

 Ư(12) = 12; 6; 4; 2; 1

 Ư(13) = 12; 1.

3. Một số bài xích tập search ước và bội

* Bài 111 trang 44 sgk Tân oán 6 Tập 1:

a) Tìm những bội của 4 trong những số 8; 14; 20; 25.

b) Viết tập phù hợp các bội của 4 nhỏ rộng 30.

c) Viết dạng tổng thể những số là bội của 4.

° Lời giải:

a) Trong các số 8; 14; 20; 25 chỉ gồm 8 và trăng tròn chia không còn mang lại 4.

→ Vậy bội của 4 là 8; đôi mươi.

b) Các số chia hết đến 4 nhưng bé dại rộng 30 là 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28.

→ Vậy tập hòa hợp bội của 4 nhỏ tuổi rộng 30 là B = 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28.

c) Các số tự nhiên phân chia hết mang lại 4 đều phải có dạng 4.k (cùng với k ∈ N).

→ Vậy dạng tổng thể những số là bội của 4 là 4k (với k ∈ N).

* Bài 112 trang 44 sgk Tân oán 6 Tập 1: Tìm các ước của 4, của 6, của 9, của 13 với của 1.

° Lời giải:

a) Lần lượt phân tách 4 cho 1 ,2 ,3 ,4 ta thấy 4 phân tách hết cho một, 2, 4

→ Vậy Ư(4) = 1, 2, 4

b) Lần lượt phân tách 6 cho một, 2, 3, 4, 5, 6 ta thấy 6 phân chia hết 1, 2, 3, 6.

→ Vậy Ư(6) = 1, 2, 3, 6.

Xem thêm: Công Thức Tính Diện Tích Xung Quanh Hình Chóp Có Bài Tập, Hình Chóp Là Gì

c) Lần lượt chia 9 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta thấy 9 phân chia hết cho 1, 3, 9

→ Vậy Ư(9) = 1; 3; 9.

d) Lần lượt phân chia 13 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Ta thấy 13 phân tách không còn cho 1 cùng 13.

→ Vậy Ư(13) = 1; 13

e) Ư(1) = 1.

II. Khái niệm ước bình thường, ước tầm thường lớn nhất (ƯCLN) với cách tìm

1. Ước phổ biến là gì?

• Ước tầm thường của 2 tốt những số là ước của tất cả các số kia.

* Ví dụ: Ư(4) = 1; 2; 4 cùng Ư(6) = 1; 2; 3; 6

 Ước tầm thường của 4 cùng 6 ký kết hiệu là: ƯC(4,6) = 1;2.

⇒ x ∈ ƯC(a,b) ví như a  x cùng b  x;

2. Ước bình thường lớn số 1 (ƯCLN)

• Ước tầm thường lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn số 1 vào tập đúng theo ước phổ biến.

* Ví dụ: Ư(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12 với Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

→ ƯC(12,30) = 1; 2; 3; 6 số lớn nhất trong tập đúng theo ước phổ biến là 6.

→ Ta nói 6 là ước phổ biến lớn số 1 (ƯCLN) của 12 và 30, ký hiệu ƯCLN(12,30)=6.

3. Cách kiếm tìm ước bình thường lớn nhất (ƯCLN)

• Muốn nắn search ước tầm thường lớn số 1 của hai tuyệt các số to hơn 1, ta triển khai các bước sau:

- Cách 1: Phẫn tích mỗi số ra vượt số ngulặng tố

- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguim tố chung

- Cách 3: Lập tích các quá số đã chọn, từng thừa số mang với số nón bé dại độc nhất của chính nó. Tích đó là ƯCLN đề xuất tra cứu.

III. Khái niệm bội chung, bội chung nhỏ tuổi duy nhất (BCNN) cùng phương pháp tìm

1. Bội tầm thường là gì?

• Bội phổ biến của nhị xuất xắc nhiều số là bội của tất cả những số đó

* Ví dụ: B(4) = 0; 4; 8; 12; 16, 20; 24;... với B(6) = 0; 6; 12; 18; 24;...

 Ký hiệu bội tầm thường của 4 với 6 là BC(4,6) = 0; 12; 24;...

⇒ x ∈ BC(a,b) nếu x  a và x  b;

2. Bội bình thường nhỏ tuổi duy nhất (BCNN)

• Bội chung bé dại tốt nhất của nhị xuất xắc nhiều số là số nhỏ tuyệt nhất không giống 0 trong tập phù hợp các bội tầm thường của những số kia.

* Ví dụ: B(4) = 0; 4; 8; 12; 16, 20; 24;... và B(6) = 0; 6; 12; 18; 24;...

→ BC(4,6) = 0; 12; 24;... Số nhỏ tuổi tốt nhất không giống 0 vào tập vừa lòng bội chung là 12;

→ 12 là bội tầm thường nhỏ tuổi nhất (BCNN) của 4 cùng 6, ký kết hiệu; BCNN(4,6)=12.

3. Cách tìm bội tầm thường nhỏ tuổi tốt nhất (BCNN)

• Muốn tìm bội phổ biến nhỏ dại tốt nhất (BCNN) của nhị hay nhiều số to hơn 1, ta triển khai công việc sau:

- Bước 1: Phân tích từng số ra vượt số nguim tố

- Bước 2: Chọn ra các quá số nguyên tố phổ biến với riêng

- Cách 3: Lập tích những quá số đang lựa chọn, mỗi vượt số lấy cùng với số mũ lớn nhất của nó. Tích sẽ là BCNN yêu cầu search.

IV. Một số bài bác tập vận dụng tìm kiếm ước bình thường lớn số 1, bội chung nhỏ tuổi nhất

Bài 139 trang 56 SGK Tân oán 6 Tập 1: Tìm ƯCLN của:

a) 56 cùng 140 ; b) 24, 84, 180

c) 60 cùng 180 ; d) 15 cùng 19

° Lời giải:

a) – Phân tích ra vượt số nguim tố: 56 = 23.7; 140 = 22.5.7

– Các vượt số nguyên tố tầm thường là 2; 7.

⇒ ƯCLN(56, 140) = 22.7 = 28 (số mũ của 2 nhỏ tốt nhất là 2; số nón của 7 gần như bởi 1).

b) Ta có: 84 = 22 .3 .7; 24 = 23.3; 180 = 22.32.5

⇒ ƯCLN(24, 84, 180) = 22.3 = 12.

c)- Cách 1: 60 = 22.3.5; 180 = 22.32.5

⇒ƯCLN (60, 180) = 22.3.5 = 60.

- Cách 2: 60 là ước của 180 bắt buộc ƯCLN (60; 180) = 60.

* Nhận xét: Cách 1 là cách hay được dùng mang đến phần nhiều bài tân oán kiếm tìm ƯCLN, giải pháp 2 sử dụng cho 1 số trường hòa hợp đặc trưng ƯCLN là 1 trong những trong số số yêu cầu tìm kiếm ước.